Mathemetics
งานที่ 3
ข้อสอบปรนัย : ความน่าจะเป็น
1. กล่องใบหนึ่งใส่ลูกแก้ว 4 ลูก เป็นสีขาว 2 ลูก สีแดง 1 ลูก สีฟ้า 1 ลูก หยิบลูกแก้ว 2 ลูก หาความน่าเป็นที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีต่างกัน
ก. 1/2
ข. 4/5
ค. 3/16
ง. 5/6
2. ดรุณีและปณิธานเพิ่งแต่งงานกัน ทั้งสองตั้งใจว่าจะมีบุตรไม่เกิน 3 คน หาความน่าจะเป็นที่ทั้งสองคน มีบุตรสาว 2 คน
ก. 2/7
ข. 1/2
ค. 2/3
ง. 1/8
3. โยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่จะได้แต้มรวมน้อยกว่า 4 หรือมากกว่า 10 เท่ากับเท่าไร
ก. 1/9
ข. 1/6
ค. 1/3
ง. 1/12
4. จงหาความน่าจะเป็นจากการโยนเหรียญดี 5 ครั้ง แล้วขึ้นหัว 3 ครั้ง
ก. 1/2
ข. 1/32
ค. 5! /32
ง. 5/16
5. มีดินสออยู่ 2 กล่อง กล่องแรกมีดินสอตราม้าอยู่ 4 แท่ง ตรายีราฟ 6 แท่ง กล่องที่สองมีดินสอตารอัศวิน 7 แท่ง ตราม้า 5 แท่ง จงหาความน่าจะเป็นในการหยิบได้ดินสอตราม้าทั้ง 3 แท่ง
ก. (4C3x5C3) / 22C3
ข. (4C3+5C3) / 22C3
ค. 9C3 / 22C3
ง. (4C3 / 10C3)x(5C3 / 12C3)
เฉลย 1) ง. 2) ก. 3) ข. 4) ง. 5) ค.
1) ง. 5/6
n(S) = 4C2
= 4! / 2!2!
= 6
n(E)
= ขาว,แดง + ขาว,ฟ้า + แดง,ฟ้า
= ( 2C1 •1C1 ) + ( 2C1 • 1C1 ) + ( 1C1 • 1C1 )
= 2 + 2 + 1
= 5
P(E)
= 5/6
2) ก. 2/7
n(S)
• 1 คน = 2 (ช/ญ)
• 2 คน = 2x2 = 4
• 3 คน = 2x2x2 = 8
n(S) = 2 + 4 + 8
= 14
n(E)
• 2 คน = ญ ญ = 1
• 3 คน = ญ ญ ช x 3!/2! = 3
n(E) = 1 + 3
= 4
P(E)
= 4/14
= 2/7
3) ข. 1/6
n(S)
= 6x6
= 36
n(E)
• น้อยกว่า 4 แต้ม {(1,1) , (1,2) , (2,1)}
= 3
• มากกว่า 10 แต้ม {(5,6) , (6,5), (6,6)}
= 3
n(E) = 3+3
= 6
P(E)
= 6/36
= 1/6
4) ง. 5/16
n(S)
= 2x2x2x2x2
= 32
n(E)
= H H H T T x (5! / 3!2!)
= 10
P(E)
= 10 /32
= 5/16
5) ค. 9C3 / 22C3
n(S)
ดินสอ 22 แท่ง หยิบ 3 แท่ง
= 22C3
n(E)
ดินสอตราม้า 9 แท่ง หยิบ 3 แท่ง
= 9C3
P(E)
= 9C3 / 22C3
